如图,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于()A.40°B.55°C.65°D.70°-九年级数学

题目简介

如图,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于()A.40°B.55°C.65°D.70°-九年级数学

题目详情

如图,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于(   )
A.40°B.55°C.65°D.70°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B.

试题分析:先由三角形的内角和定理求出∠A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF,最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数.
∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠A=180°-50°-60°=70°;
又∵E,F是切点,
∴OE⊥AB,OF⊥AC,
∴∠EOF=180°-70°=110°,
∴∠EDF=×110°=55°.
故选B.

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