如图,AB是的直径,点C在圆上,,则图中与相似的三角形的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个-九年级数学

题目简介

如图,AB是的直径,点C在圆上,,则图中与相似的三角形的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个-九年级数学

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如图,AB是的直径,点C在圆上,,则图中与相似的三角形的个数有(   )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.

试题分析:根据已知及相似三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
∵∠ACB=90°,DE∥BC
∴DE⊥AC
∴图中的所有的三角形都是直角三角形
∵在直角△ABC和直角△BDC中,∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
同理:△AED,△ECD,△ACD均与△ABC相似
∴共有四个
故选A.
考点: (1)相似三角形的判定;(2)圆周角定理.

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