已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD-九年级数学

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已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD-九年级数学

题目详情

已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明见解析.

试题分析:过点O作OE⊥AB于点E,由垂径定理可知CE=DE,再由OA=OB,OE⊥AB可知AE=BE,故可得出结论.
试题解析:过点O作OE⊥AB于点E,∵CD是⊙O的弦,∴CE=DE,∵OA=OB,∴AE=BE,∴AE﹣CE=BE﹣DE,即AC=BD.

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