如图,△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,⊙O分别切AC,BC于点D,E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为A.2cmB.4cmC.cmD.cm-九年级数学

题目简介

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,⊙O分别切AC,BC于点D,E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为A.2cmB.4cmC.cmD.cm-九年级数学

题目详情

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,⊙O分别切AC,BC于点D,E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为
A.2cmB.4cmC.cmD.cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:在Rt△ABC中,,连接OD和OE,设⊙O的半径为r,根据切线的性质知,OE⊥CD,OD⊥AC,又因为∠C=90°,所以CD=OE=r,AD=5-r,可证△AOD∽△ABC,进而可得:
.在Rt△ODA中,,解得(不合题意,舍去).故选C.

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