如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则-九年

题目简介

如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则-九年

题目详情

如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为      
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为      
(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积      .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(1,0);(2);(3).

试题分析:(1)作出将△AOB向下平移3个单位后图形,得到△A1O1B1,如图所示,找出点B1的坐标即可;
(2)作出将△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形,得到△A2OB2,如图所示,找出点A2的坐标即可;
(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形是扇形OAA2,应用勾股定理求出OA的长,利用扇形面积公式即可求出.
试题解析:(1)如图所示,△A1O1B1为所求的三角形,此时B1的坐标为(1,0).
(2)如图所示,△A2OB2为所求的三角形,此时A2的坐标为.
(3)∵∠AOA2=90°,OA=,
∴线段OA扫过的图形的面积为.

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