如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【】A.相交B.相切C.相离D.无法确定-九年级数学

题目简介

如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【】A.相交B.相切C.相离D.无法确定-九年级数学

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如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【   】

A.相交        B.相切       C.相离       D.无法确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:如图,过点A作AM⊥BC于点M,交DE于点N,

AM×BC=AC×AB,∴AM==4.8。
∵D、E分别是AC、AB的中点,∴DE∥BC,DE=BC=5。
∴AN=MN=AM=2.4。
∴以DE为直径的圆半径为2.5。
∵r=2.5>2.4,
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是:相交。
故选A。

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