如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有()条.A.1B.2C.3D.4-九年级数学

题目简介

如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有()条.A.1B.2C.3D.4-九年级数学

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如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有( )条.

A.1      B.2      C.3      D.4 
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:当CD与OB垂直时(如图1),弦CD最短,由P(0,-7),B(0,-4)得BP=3,连接BD,在△BPD中,由勾股定理得PD=4,由垂径定理得CD=8,在⊙B中最长的弦为直径长度为10,又因为CD长为整数,所以CD可取值为8、9(两条)、10,所以共有这样的弦4条。整数值有3个(如图2).
      
图1                          图2

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