已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为()A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,

题目简介

已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为()A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,

题目详情

已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(      )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
点P是圆内的定点,所以过点P最长的弦是直径等于10,
最短的弦是垂直于OP的弦,如图示,OP⊥AB,
∴AP=BP,
由题意知,OA=5,OP=4,
在Rt△AOP中,AP==3,
∴AB=6,即过点P的最短的弦长为6,
所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10.
故选C.

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