如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要cm.(红线的-九年级数学

题目简介

如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要cm.(红线的-九年级数学

题目详情

如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为   cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要     cm.(红线的接头长度忽略不计)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

300π;30.

试题分析:∵圆锥的底面半径为20÷2=10cm,
∴圆锥的侧面积=π×10×30=300πcm2,圆锥的底面周长为2π×10=20πcm.
设圆锥侧面展开图的圆心角为n,
,解得n=120°.
如图,作OC⊥AA′于点C,则∠AOC=60°.
∴AC=AO×sin∠AOC=15cm. ∴AA′=2AC=30cm.

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