如图,⊙O的半径OA,OB,且OA⊥OB,连结AB.现在⊙O上找一点C,使OA2+AB2=BC2,则∠OAC的度数为()A.15°或75°B.20°或70°C.20°D.30°-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的半径OA,OB,且OA⊥OB,连结AB.现在⊙O上找一点C,使OA2+AB2=BC2,则∠OAC的度数为()A.15°或75°B.20°或70°C.20°D.30°-九年级数学

题目详情

如图,⊙O的半径OA,OB,且OA⊥OB,连结AB. 现在⊙O上找一点C,使OA2+AB2=BC2,则∠OAC的度数为(  )

A.15°或75°    B.20°或70°    C.20°    D.30°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.

试题分析:如图,延长BO交圆于D,延长AO交圆于E,若C在BO延长线的右边,连接CD,BD,BE,
∵BD是⊙O直径,∴∠BCE=90°.
设⊙O的半径为r,则OA="OB=" r.
∵OA2+AB2=BC2,
.
∴∠DBC=30°.
.
若C在BO延长线的左边,作找C关于BD的对称点C′,连接C′A,C′B,则
.
综上所述,∠OAC的度数为15°或75°   .
故选A.

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