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圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7,这条弦所对的圆周角的度数为__________.-九年级数学
题目简介
圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7,这条弦所对的圆周角的度数为__________.-九年级数学
题目详情
圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7,这条弦所对的圆周角的度数
为__________.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
40°,140°
40°,140°
解:根据弧长公式
(
为弧所对的圆心角度数)可知,同一圆中的两条弧长之比等于两条弧所对应的圆心角之比,即
--(1)
又因为圆被弦所分成的两条弧,则
--(2)联立(1),(2)求得
,根据圆周角的度数是圆心角度数的一半,所以这条弦所对的圆周角的度数为
或
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如图,点O为优弧ACB所在圆的圆心
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圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7,这条弦所对的圆周角的度数为__________.-九年级数学
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为__________.
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解:根据弧长公式
又因为圆被弦所分成的两条弧,则