如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过O点的直线与AD、BC相交于点E,F,则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是()A.1:2B.1:3C.1:4D.2:5-数学

题目简介

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过O点的直线与AD、BC相交于点E,F,则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是()A.1:2B.1:3C.1:4D.2:5-数学

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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过O点的直线与AD、BC相交于点E,F,则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.2:5

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵矩形ABCD的对角线相交于点O,
∴BO=DO,∠EDB=∠DBC,
在△EOD和△FOB中
∠EDO=∠FBO
DO=BO
∠DOE=∠BOF

∴△EDO≌△FBO(ASA),
∴阴影部分的面积=△BOC的面积=class="stub"1
4
矩形ABCD的面积,
∴阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是:1:4.
故选:C.

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