矩形的两条对角线的夹角中,若钝角为120°,则此矩形的较短边与较长边的比是()A.1:2B.1:2C.1:3D.1:3-数学

题目简介

矩形的两条对角线的夹角中,若钝角为120°,则此矩形的较短边与较长边的比是()A.1:2B.1:2C.1:3D.1:3-数学

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矩形的两条对角线的夹角中,若钝角为120°,则此矩形的较短边与较长边的比是(  )
A.1:2B.1:
2
C.1:3D.1:
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


∵∠AOD=120°,
∴∠DOC=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°,AC=2OA=2OC,BD=2OD=2OB,AC=BD,
∴OA=OC=OB=OD,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=OB=AB,
设AB=OB=a,则BD=2OA=2a,
在Rt△BAD中,由勾股定理得:AD=
(2a)2-a2
=
3
a,
∴AB:AD=1:
3

故选D.

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