已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为______.-数学

题目简介

已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为______.-数学

题目详情

已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q 为假命题,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若p∨q 为假命题,则p,q均为假命题.
命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,则m<0,当m≥0时,p为假命题.①
命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若q为假命题,即:∀x∈R,x2+mx+1≥0∴△=m2-4≤0,-2≤m≤2,②
由①②可得m的取值范围为0≤m≤2
故答案为:0≤m≤2

更多内容推荐