一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是()A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2-数学

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一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是()A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2-数学

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一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )
A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为边长之比满足3:4:5,
设三边分别为3x、4x、5x,
∵(3x)2+(4x)2=(5x)2,
∴它是直角三角形.
设斜边上的高为h,由题意得:class="stub"1
2
×3x•4x=class="stub"1
2
×5x•h,
解得:h=class="stub"12
5
x,
∴这个三角形三边上的高之比为:class="stub"12
5
x:4x:3x=12:20:15,
故选:A.

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