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（1）计算(1+i2)2+5i3+4i（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i.Z=3+i，求点Z所在的象限．-数学

题目简介

（1）计算(1+i2)2+5i3+4i（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i.Z=3+i，求点Z所在的象限．-数学

题目详情

（1）计算(

1+i

2

)2+

5i

3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i

.

Z

=3+i，求点Z所在的象限．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）(class="stub"1+i

2

)2+class="stub"5i

3+4i

=

(1+i)2

2

+

5i(3-4i)

25

=i+class="stub"3

5

i+class="stub"4

5

=class="stub"4

5

+class="stub"8

5

i；
（2）把z=x+yi代入z+2i

.

z

=3+i，
得x+yi+2i（x-yi）=3+i
所以（x+2y）+（2x+y）i=3+i
则

x+2y=3

2x+y=1

，解得

x=-class="stub"1

3

y=class="stub"5

3

．
所以复数z对应的点在第二象限．

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