已知函数(1).试判断并证明该函数的奇偶性。(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。-高一数学

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• 已知函数f（x）=x2+1，x≤01，x＞0，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最
• 是偶函数，且当则不等式的解集是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知f(x)=x+3，x≤-1x2，-1＜x＜23x，x≥2，若f（x）=3，则x的值是（）A．0B．0或32C．±3D．3-高三数学
• （本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若为偶函数，求。（3）证明：函数在区间上是增函数。-高一数学
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• 函数则（）A．B．C．D．的大小不能确定-高三数学
• 若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则k的值是.-高一数学
• 设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1（2）求证：f（x）在R上是减函数
• 已知函数f(x)=x+1x，x∈[-2，-1)-2，x∈[-1，12)x-1x，x∈[12，2]（1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；（2）求f（x）的值域（3）设函数
• 已知函数f（x）=x+2，x≤-3x2，-3＜x＜32x，x≥3，若f（x）=3，则x=______．-高一数学
• 设函数f（x）=x2+bx+c，x≤0bx+2，x＞0，若f（-4）=f（1），f（-1）=3，求b，c的值．-高一数学
• 已知为奇函数，当时，则当时，（）ABCD-高一数学
• 若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，a2）上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，23]D．（1，23）-高一数学
• 设函数满足：①是偶函数；②在上为增函数，则与的大小关系是。-高三数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．-高一数学
• 函数，是（）A．奇函数B．偶函数C．不具有奇偶函数D．与有关-高三数学
• 下列函数是奇函数的是（）A．y="3x+4"B．y=x4+3x3C．y=x3+xx∈(-3,3]D．y=x3+xx∈[-3,3]-高一数学
• 已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=x2-x+2，求f(x)，g(x)的解析式．-高一数学
• 定义在R上的偶函数f（x），当x∈（-∞，0）时f(x)=(12)x，则f（log28）等于（）A．3B．8C．-2D．2-高一数学
• f（x）=x+1，x≤1-x+3，x＞1，那么f(12)的值是（）A．32B．52C．92D．-12-高一数学
• 定义在R上的奇函数，当，（1）作出函数的图象（2）求函数的表达式（3）求满足方程的解-高一数学
• 已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是（）A．B．C．1D．-高一数学
• 若函数是奇函数,且在（）内是增函数,,则不等式的解集为A．B．C．D．-高三数学
• 若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（）A．f（-2）＜f（1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（1
• 已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（）A．B．1C．－1D．－1004.5-高三数学
• 以下各函数中：①y=1；②y=x1-x+2；③y=e-x；④y=x-23．在区间（-∞，0）上为增函数的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③-高一数学
• 定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是A．B．C．D．-高三数学
• 定义在R上的奇函数同时满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：；-高一数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（12）x，那么f-1（0）的值为（）A．2B．-1C．0D．-1-数学
• 已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，
• 已知函数的定义域为，为偶函数，当时，，当时，的递增区间是．-高三数学
• 已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）（1）试求出函数f（x）的解析式．（2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．-高一数学
• 已知函数f（x）=ax．（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．-高一数学
• 已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=2x-1,则f(log212)的值为A．B．C．2D．11-高三数学
• 已知函数f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ=______．-高一数学
• 已知函数f(x)=1+1x-1，g(x)=f(2|x|)．（1）判断函数f（x）和g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数；（3）若关于x关于的不等式g(x)＜mm
• 设是定义在R上的奇函数，且当时，已知则的大小关系为．（用“”连结）-高三数学
• 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是-高一数学
• 下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-1xD．f（x）=-|x|-高一数学
• 已知函数f（x）=lg（1-2x1+x），若f（m）=87，则f（-m）等于（）A．87B．-87C．78D．-78-高一数学
• 设函数是奇函数，并且对任意的均有，又当的值是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数f（x）=x-13+ln1-x1+x（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存
• (满分14分)设的定义域为,且如果为奇函数，当时，(1)求(2)当时，求(3)是否存在这样的自然数使得当时，不等式有实数解.-高三数学
• 定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则（）A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2
• 若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y）则不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集为______．-高一数学
• 函数f（x）=min{2x，|x-2|}，其中min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1•x2•x3的最
• 若函数是奇函数，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知定义域为R的奇函数满足：，且时，，则等于（）A．0B．-6C．2D．-2-高一数学