已知函数f(x)=x2+1,x≤01,x>0,若f(x-4)>f(2x-3),则实数x的取值范围是______.-高一数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+1,x≤01,x>0,若f(x-4)>f(2x-3),则实数x的取值范围是______.-高一数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2+1,x≤0
1,x>0
,若f(x-4)>f(2x-3),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=1+x2在(-∞,0)上单调递减
∵f(x-4)>f(2x-3)
∴x-4<2x-3≤0或
x-4<0
2x-3≥0

解得-1<x<4
故答案为:(-1,4)

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