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> 定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2
题目简介
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2
题目详情
定义在R上的偶函数f(x),对任意x
1
,x
2
∈[0,+∞)(x
1
≠x
2
),有
f
(x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0,则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1)
B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意,∵对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f
(x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0,
∴函数在[0,+∞)上单调减
∴f(3)<f(2)<f(1)
∵函数是偶函数,∴f(-2)=f(2)
∴f(3)<f(-2)<f(1)
故选A.
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(满分14分)设的定义域为,且如
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若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函
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定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2
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答案
∴函数在[0,+∞)上单调减
∴f(3)<f(2)<f(1)
∵函数是偶函数,∴f(-2)=f(2)
∴f(3)<f(-2)<f(1)
故选A.