定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2

题目简介

定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2

题目详情

定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,∵对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,
∴函数在[0,+∞)上单调减
∴f(3)<f(2)<f(1)
∵函数是偶函数,∴f(-2)=f(2)
∴f(3)<f(-2)<f(1)
故选A.

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