函数y=log12sin(2π3-2x)的一个单调递减区间是()A.(-π6,π12)B.(-π12,π6)C.(π6,π3)D.(2π3,5π6)-数学

题目简介

函数y=log12sin(2π3-2x)的一个单调递减区间是()A.(-π6,π12)B.(-π12,π6)C.(π6,π3)D.(2π3,5π6)-数学

题目详情

函数y=log
1
2
sin(
3
-2x)的一个单调递减区间是(  )
A.(-
π
6
π
12
)
B.(-
π
12
π
6
)
C.(
π
6
π
3
)
D.(
3
6
)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵y=log0.5t为减函数,
y=log0.5sin(class="stub"2π
3
-2x)单调减区间即为t=sin(class="stub"2π
3
-2x)=-sin(2x-class="stub"2π
3
)的单调增区间
由于真数必须为正,
故令 2kπ+π≤2x-class="stub"2π
3
<2kπ+class="stub"3π
2
k∈Z
解得 kπ+class="stub"5π
6
≤x<kπ+class="stub"13π
12

当k=1时,有-class="stub"π
6
≤x<kπ+class="stub"π
12

故选A.

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