已知函数f(x)=x+4x(x＞0)．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）用定义证明．-数学

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• 定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=x(x≥1)
• 定义在R上的函数上是增函数，且函数的图象的对称轴是直线则A．B．C．D．-高三数学
• （本题12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）求使时的x取值范围.-高三数学
• 已知函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立，给出下列函数：①y=-5+f（x）；②y=-f(x)；③y=5-1f(x)；④y=[f（x）]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是__
• 若函数f(x)=ax，(x＞1)(4-a2)x+2，(x≤1)是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）-高一数学
• 已知函数，且，则函数的值是（）A．；B．；C．6D．8-高三数学
• 已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如右图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．-高二数学
• 下列函数中，图象关于轴对称的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞
• 函数y=log12(-x2+4x-3)的单调递增区间是______．-数学
• 若函数______.-高三数学
• 设函数y=log2(ax2-2x+2)定义域为A．（1）若A=R，求实数a的取值范围；（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（）A．y=x23B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x-高三数学
• 已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（12）+f（13）+f（14）+f（15）=______．-高三数学
• 下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（）A．y=lgxB．y=(12)xC．y=x|x|D．y=-x3-高三数学
• 已知函数若,则=.-高一数学
• 定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）=______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数f（x）的一个零点为-12，求满足f（log19x）≥0的x的取值集合．-数学
• 对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；④若f
• 已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。（1）试求出函数的解析式；（2）证明函数在定义域内是单调增函数。-高三数学
• 若函数的定义域为R,则“函数为奇函数”是“函数奇函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件-高三数学
• 已知函数f(x)=(m2-3)xm+104是幂函数，且图象关于y轴对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，求f-1（x）并讨论其单调性．-数学
• 已知奇函数函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)=1-1x（1）求f（-2）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单
• 已知函数f（x）=x+4x（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．-高一数学
• 定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R，都有f(x+8)=f(x)+f(4)，且x∈［0，4］时f(x)=4－x，则f(2005)的值为A．－1B．1C．－2D．0-高二数学
• 已知函数是R上的偶函数，且在（0，+）上有（x）>0，若f（－1）=0，那么关于x的不等式xf（x）<0的解集是____________．-高三数学
• （1）判断函数奇偶性，并给出证明；（2）求函数的值域。-高三数学
• (满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围(Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.-高三数学
• 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=-xB．y=x2-x+1C．log12xD．y=x-2x-1-数学
• 已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=x+x-1的最小值是______．-数学
• 已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=xx2+1．（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．-高一数学
• 设函数（）A．0B．1C．D．5-高一数学
• 已知是周期为2的奇函数，当时，，设，，，则（）A．B．C．D．-高二数学
• （14分）已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．（1）求的值，并证明函数为偶函数；（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满-高二数学
• ．若函数是奇函数，则常数的值等于（）.A．B．C．D．-高三数学
• 设函数f（x）=x2-1．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）证明：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．-数学
• 函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）（1）求f（1），f（-1）的值．（2）判断f（x）的奇偶性并证明．（3）如果f（4）=1，
• 已知函数f（x）与函数g(x)=log12x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是______．-数学
• 已知Max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（）A．有最小值为0，有最大值为4B．无最小值，有最大值为4C．有最小值为0，无最大值D．无最值
• 函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（）A．B．C．D．-高二数学
• 函数与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有，，且x≠0，，则………………（）A．是奇函数担不是偶函数B．是偶函数担不是奇函数C．既是奇函数有时偶函数D．既不是奇函数-高三数学
• 设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________-高二数学
• （本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．-高三数学
• 已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且（）A．4B．2C．－2D．-高三数学
• 若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=___________．-高三数学
• 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f
• 下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③已知函
• 定义在[－2，2]上的偶函数时，单调递减，若则实数m的取值范围是-高三数学
• 已知是上的奇函数，，且对任意都有成立，则，.-高三数学