已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②y=-f(x);③y=5-1f(x);④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序号是__

题目简介

已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②y=-f(x);③y=5-1f(x);④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序号是__

题目详情

已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②y=
-f(x)
;③y=5-
1
f(x)
;④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序号是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立
对于①:y=-5+f(x)在定义域内是递减函数,故不符合;
对于②f(x)<0,-f(x)>0,且在其定义域内单调递增,故符合;
对于③class="stub"1
f(x)
在其定义域内单调递增,故y=5-class="stub"1
f(x)
在定义域内是递减函数,故不符合;
对于④y=[f(x)]2,两个减函数的积,在其公共定义域内为增函数,故符合
故答案为:②④

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