已知Max{a,b}=a,a≥bb,a<b,若函数f(x)=Max{|x2-4x|,x},则函数f(x)()A.有最小值为0,有最大值为4B.无最小值,有最大值为4C.有最小值为0,无最大值D.无最值

题目简介

已知Max{a,b}=a,a≥bb,a<b,若函数f(x)=Max{|x2-4x|,x},则函数f(x)()A.有最小值为0,有最大值为4B.无最小值,有最大值为4C.有最小值为0,无最大值D.无最值

题目详情

已知Max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,若函数f(x)=Max{|x2-4x|,x},则函数f(x)(  )
A.有最小值为0,有最大值为4
B.无最小值,有最大值为4
C.有最小值为0,无最大值
D.无最值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意画出函数y=|x2-4x|和y=x的图象,如图所示,;
则y=|x2-4x|=
x2-4x…x≤0或x≥4
-x2+4x…0<x<4

当x≤3时,f(x)=|x2-4x|,当3<x<5时,f(x)=x,当x≥5时,f(x)=|x2-4x|;
即f(x)=
|x2-4x|…x≤3
x…3<x<5
|x2-4x|…x≥5

∴函数f(x)有最小值f(0)=0,没有最大值.
故选:C.

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