函数y=lg|x|()A.是偶函数,在区间(-∞,0)上是单调递增函数B.是奇函数,在区间(-∞,0)上是单调递减函数C.是奇函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数D.是偶函数,在区间(0,+∞)-

题目简介

函数y=lg|x|()A.是偶函数,在区间(-∞,0)上是单调递增函数B.是奇函数,在区间(-∞,0)上是单调递减函数C.是奇函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数D.是偶函数,在区间(0,+∞)-

题目详情

函数y=lg|x|(  )
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上是单调递增函数
B.是奇函数,在区间(-∞,0)上是单调递减函数
C.是奇函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数
D.是偶函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设f(x)=lg|x|,则f(-x)=lg|-x|=lg|x|,故原函数为偶函数;
当x>0时,f(x)=lgx在(0,+∞)上单调递增;
当x<0时,f(x)=lg(-x)在(-∞,0)上单调递减;
对照选项,D正确.
故选D.

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