（12分）已知函数f(x)=，.（1）证明函数y=f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；（2）当x时，求证：f(x).-高三数学

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• 函数y=lg|x|（）A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数D．是偶函数，在区间（0，+∞）-
• 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）=-x+1B．f（x）=-x-1C．f（x）=x+1D．f（x）=x-1-数学
• f(x)=(12)x，x＜0x+1，x≥0，则f[f（-2）]=（）A．12B．54C．-3D．5-高一数学
• 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（）A．-0.5B．0.5C．-1.5D．1.5-数学
• 已知向量a，b满足|a|=3|b|≠0，且关于x的函数f（x）=12x3+12|a|x2+a•bx在R上单调递增，则a，b的夹角的取值范围是（）A．[0，π2）B．[0，π3]C．（π3，π2]D．（
• f（n）=cos(2nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（）A．f（4）＞f（-π）＞f（3）B．f（π）＞f（4）＞f（3）C．f（4）＞f（3）＞f（π）D．f（-3）＞f（-4）＞
• 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．-高一数学
• 已知奇函数满足时，，则的值为。-高三数学
• 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()A．是偶函数B．是奇函数C．D．是奇函数-高三数学
• 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式是A．B．C．D．-高三数学
• 设f（logax）=a(x2-1)x(a2-1)，(a＞0，a≠1)求证：（1）过函数y=f（x）图象上任意两点直线的斜率恒大于0；（2）f（3）＞3．-数学
• 已知函数f（x）=-x2+（2a-1）x+3在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（）A．-12＜a＜34B．a＜-12C．a＜-12或a＞34D．a＞34-数学
• 下列函数中在区间（0，π）上单调递增的是（）A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(12)x-高三数学
• 定义在R上的偶函数，在上是增函数，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数f(x)=x+1x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．-数学
• 若f(x)=-x2+x，(x＞0)0，，(x=0)x2-x，(x＜0)，则f[f（2）]=______．-高一数学
• 已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为______．-数学
• 定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）．则当1≤s≤4时，的取值范围是[]A．B．C．D．-
• 若定义在上的函数是偶函数，且，时，，则时，-高三数学
• （14分）函数的定义域为，且满足对任意，有（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）如果，，且在上是增函数，求的取值范围.-高二数学
• 已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），如果对于任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|≥1成立，试求a的取值范围．-数学
• 下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（）A．y=xx+1B．y=1-xC．y=x2+xD．y=1-x2-高一数学
• 函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）A．B．C．D．-高三数学
• 若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间______．-数学
• 已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）-f（x）的最大值．-数学
• 已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=______．-数学
• 设若f（x）=lgx，x＞0x+∫a03t2dt，x≤0，f（f（1））=1，则a的值是（）A．-1B．2C．1D．-2-数学
• 函数为奇函数，则实数。-高三数学
• 函数对于任意实数满足条件，若则。-高三数学
• 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）-高一数学
• 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则.-数学
• 若函数f(x)=log2(x+3)，(x≥0)f(x+2)，(x＜0)，则f（-3）=______．-数学
• 已知函数f(x)=x+4x(x＞0)．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）用定义证明．-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=______．-数学
• 定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=x(x≥1)
• 定义在R上的函数上是增函数，且函数的图象的对称轴是直线则A．B．C．D．-高三数学
• （本题12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）求使时的x取值范围.-高三数学
• 已知函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立，给出下列函数：①y=-5+f（x）；②y=-f(x)；③y=5-1f(x)；④y=[f（x）]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是__
• 若函数f(x)=ax，(x＞1)(4-a2)x+2，(x≤1)是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）-高一数学
• 已知函数，且，则函数的值是（）A．；B．；C．6D．8-高三数学
• 已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如右图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．-高二数学
• 下列函数中，图象关于轴对称的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞
• 函数y=log12(-x2+4x-3)的单调递增区间是______．-数学
• 若函数______.-高三数学
• 设函数y=log2(ax2-2x+2)定义域为A．（1）若A=R，求实数a的取值范围；（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（）A．y=x23B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x-高三数学
• 已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（12）+f（13）+f（14）+f（15）=______．-高三数学