已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R.若|a|=4|b|,则当a•b<λ2恒成立时实数λ的取值范围是()A.λ>2或λ<-2B.λ>2或λ<-2C.-2<λ<2D.-

题目简介

已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R.若|a|=4|b|,则当a•b<λ2恒成立时实数λ的取值范围是()A.λ>2或λ<-2B.λ>2或λ<-2C.-2<λ<2D.-

题目详情

已知向量
a
=(m,n)
b
=(cosθ,sinθ)
,其中m,n,θ∈R.若|
a
|=4|
b
|
,则当
a
b
λ2
恒成立时实数λ的取值范围是(  )
A.λ>
2
λ<-
2
B.λ>2或λ<-2C.-
2
<λ<
2
D.-2<λ<2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

b
=(cosθ,sinθ)
|
a
|=4|
b
|

∴设
a
=4(sinα,cosα)

a
b
=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin(α+θ)∈[-4,4]
a
b
λ2
恒成立
则λ2>4
解得>2或λ<-2
故选B.

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