偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,若f(-1)<f(x2),则实数x的取值范围是______.-数学

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偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,若f(-1)<f(x2),则实数x的取值范围是______.-数学

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偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,若f(-1)<f(x2),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为偶函数且在(-∞,0)上是减函数,
所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,
则f(-1)<f(x2)⇔f(1)<f(x2)⇔1<x2,解得x<-1或x>1,
所以实数x的取值范围为(-∞,-1)∪(1,+∞).
故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞).

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