f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,f(2012)=a-1a,则a的取值范围是()A.a>0或a<-1B.a>-1C.a>2或a<0D.a<0-数学

题目简介

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,f(2012)=a-1a,则a的取值范围是()A.a>0或a<-1B.a>-1C.a>2或a<0D.a<0-数学

题目详情

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,f(2012)=
a-1
a
,则a的取值范围是(  )
A.a>0或a<-1B.a>-1C.a>2或a<0D.a<0
题型:单选题难度:中档来源:即墨市模拟

答案

由已知函数的周期为3,
得,f(2012)=f(670×3+2)=f(2)=f(-1),
∵函数f(x)为偶函数,则f(-1)=f(1)
∴f(2012)=f(-1)=f(1)=class="stub"a-1
a
<2,
解得a>0或a<-1,
故选A.

更多内容推荐