在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为()A.35mB.30mC.25mD.20m-高二数学

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在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为()A.35mB.30mC.25mD.20m-高二数学

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在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(  )
A.35mB.30mC.25mD.20m

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设矩形高为y,由三角形相似得:class="stub"x
40
=class="stub"40-y
40

且x>0,y>0,x<40,y<40,变形可得x+y=40
故矩形的面积S=xy≤(class="stub"x+y
2
)2
=400
当且仅当x=y=20m时,取等号,
故选D

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