已知对数函数y=f(x)的图象过点(8,3)(1)试求出函数f(x)的解析式.(2)判断函数y=f(x)+3x的单调性,并说明理由.-高一数学

题目简介

已知对数函数y=f(x)的图象过点(8,3)(1)试求出函数f(x)的解析式.(2)判断函数y=f(x)+3x的单调性,并说明理由.-高一数学

题目详情

已知对数函数y=f(x)的图象过点(8,3)
(1)试求出函数f(x)的解析式.
(2)判断函数y=f(x)+3x的单调性,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设f(x)=logax(a>0且a≠1),
因为f(x)图象过点(8,3),所以3=loga8,解得a=2,
所以f(x)=log2x;
(2)f(x)在(0,+∞)上单调递增,理由如下:
f′(x)=class="stub"1
xln2
+3
>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.

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