如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD=.-九年级数学

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如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD=.-九年级数学

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如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD=     
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

7

试题分析:根据矩形的性质、角平分线的性质可得DF=EF=3,再根据勾股定理求得AF的长,即可得到结果.
∵矩形ABCD,EF⊥AD
∴四边形CDFE为矩形,AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴CD=CE
∴矩形CDFE为正方形
∴DF=EF=3
∵EF=3,AE=5,EF⊥AD

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点评:此类问题知识点较多,综合性较强,是中考常见题,一般难度不大.

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