首页 > 已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞12“”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条-数

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞12“”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条-数

题目简介

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞12“”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条-数

题目详情

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
1
2
“”是“点M在第四象限”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

复数z=（1-2i）（a+i）=a+i-2ai+2=a+2+（1-2a）i
当a＞class="stub"1
2
时，a+2＞0，1-2a＜0，
∴复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，
∴点M在第四象限，
∴前者是后者的充分条件，
当点M在第四象限时，
a+2＞0，1-2a＜0，
∴a＞-2，a＞class="stub"1
2
，
∴a＞class="stub"1
2
，
∴前者是后者的必要条件，
总上可知前者是后者的充要条件，
故选C．

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