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已知：a+1a=3，则a2+1a2=；a-1a=．-数学

题目简介

已知：a+1a=3，则a2+1a2=______；a-1a=______．-数学

题目详情

已知：a+

1

a

=3，则a²+

1

a2

=______；a-

1

a

=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a+class="stub"1

a

=3，a2+class="stub"1

a2

=（a+class="stub"1

a

）2-2，
∴原式=32-2=7，
∵（a-class="stub"1

a

）2=（a+class="stub"1

a

）2-4=9-4=5，
∴±

5

．
故答案为：7，±

5

．

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