如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）（2）如果已知大正方-数学

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如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．
（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）
（2）如果已知大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，求a²+b²+ab的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，
∴小正方形的面积为：（a-b）2或（a+b）2-4ab；
（2）∵大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，
∴（a+b）2-4ab=6，
∴28-4ab=6，
∴ab=class="stub"11

，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=28-class="stub"11

=22.5．

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如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）（2）如果已知大正方-数学

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