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> 如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以
题目简介
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以
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如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24
(1)求CD的长;
(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)24m(2)2小时
解:(1)∵直径
AB
= 26m
∴OD=
……………………………………1分
∵
OE
⊥
CD
∴
…………………………………………………………..2分
∵OE∶CD=5∶24
∴OE∶ED=5∶12
∴设OE=5x,ED=12x
∴在Rt△ODE中
…………………………………………………………4分
解得x=1
∴CD=2DE=2×12×1=24m………………………………………….………..5分
(2)由(1)的OE=1×5=5m
延长OE交圆O于点F
∴EF=OF-OE=13-5=8m
∴
所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满………………..…..8分
(1)利用垂直弦的直径平分这条弦及直角三角形勾股定理求出CD的长度
(2)时间=EF÷4,关键在于求出EF,而EF=OF-OE(OF为半径,OE=5)
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如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆
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