如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,则CD=-九年级数学

题目简介

如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,则CD=-九年级数学

题目详情

如图,在半径为5的⊙O中, 弦AB=6,OC⊥AB于点D ,交⊙O于点C ,则CD=           
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

1

专题:探究型.
分析:连接OA,先利用垂径定理得出AD的长,再由勾股定理得出OD的长即可解答.

解答:
连接OA,
∵AB=6,OC⊥AB于点D,
∴AD=1/2AB=1/2×6=3,
∵⊙O的半径为5,
∴OD2= OA2-AD2=52-32=16,
∴OD=4,
∴CD=OC-OD=5-4=1。
故答案为:1。
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形,再利用勾股定理求解。

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