已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为()A、12B、14C、10+2D、10+-九年级数学

题目简介

已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为()A、12B、14C、10+2D、10+-九年级数学

题目详情

已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为(   )

A、12   B、14  C、10+2  D、10+
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
如图,连接OE、OF、OC,
∵∠C=60°,
∴∠OCE=30°,
∵OE=1,
∴OC=2,CE= ,
∴CF= ,
∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点,
∴BD=BE,AD=AF,
∵AB=5,
∴AD+BD=AF+BE=5,
∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE,
=5+5+2 ,
=10+2 .
故选C.

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