如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB=1,BC=2,则OA等于().A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB=1,BC=2,则OA等于().A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB = 1,BC = 2,则OA等于(   ).

A        B        C         D
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
分别过点B、点C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,再过点O作OG⊥BC于点G,连接OB,
因为四边形ABCD是等腰梯形,AB=1,BC=2,
则BE=OG=CF,BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1,AB=CD=1,
设OA=OD=OB=X,
则AE=X-1,
所以BE===
又因为OG==
又因为OG=BE,
所以=
所以2X-X2=X2-1,
则2X2-2X-1=0,
则X=(舍去),
即OA=
故选A

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