(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径?(3)能否从最-九年级数学

题目简介

(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径?(3)能否从最-九年级数学

题目详情

(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径? (3)能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)50π(2)(3)不能,理由见解析
(1)连接BC,则BC=20,

∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴AB=AC=10
∴S扇形==50π﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2分)
(2)圆锥侧面展开图的弧长为:=5
﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)
(3)延长AO交⊙O于点F,交扇形于点E,EF=20﹣10,最大半径为10﹣5<r,
∴不能﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)
(1)连接BC,易得AB的长,利用扇形的面积公式可得最大直角扇形的面积;
(2)易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥底面圆的半径;
(3)算出余料中能取得圆的最大直径,进而求得最大半径,与(2)中圆锥的底面半径比较,看是否符合即可.

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