已知△ABC,AB="5cm,"AC=6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是.-九年级数学

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已知△ABC,AB="5cm,"AC=6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是.-九年级数学

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已知△ABC,AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

 cm
如图所示,⊙O即为所求的三角形的外接圆,AE为直径;

∵∠B、∠E所对的弧都是弧AC ,
∴∠B=∠E,
∵AD⊥BC,AE是直径,
∴∠ADB=∠ACB=90°,
∴△ABD∽△AEC,
∴AE/AB ="AC/AD" ,
∵AD=4,AB=5,AC=6,
∴AE/5 ="6/4" ,
解得AE="15/2" .
所以,外接圆的半径为15/4 .

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