如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=,的度数为.-九年级数学

题目简介

如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=,的度数为.-九年级数学

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如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=           , 的度数为            .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

20°,100°
连AD,如图,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
又∵AB=AC,∴AD平分∠BAC,而∠A=40°,∴∠BAD=∠DAC=20°,
∴∠EBC=∠DAC=20°,∴弧BD的度数=弧DE的度数=2×20°=40°,
∴弧AE的度数=180°-40°-40°=100°.

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