如图,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠θ=▲.-九年级数学

题目简介

如图,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠θ=▲.-九年级数学

题目详情

如图,过A、C 、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠θ=    ▲   
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

180。
如图,连接CE,DE,

∵过A、C 、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,
∴AE=CE=DE=DB。∴∠A=∠ACE,∠ECD=∠CDE,∠DEB=∠DBE=∠θ。
∵∠A=63°,∴∠AEC=1800-2×630=540。
又∵∠ECD=∠CDE=2∠θ,∴∠AEC=∠ECD+∠DBE=3∠θ,即3∠θ=540。∴∠θ=180。

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