在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_______________。-九年级数学

题目简介

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_______________。-九年级数学

题目详情

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_______________。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

10分米
如图,依题意得AB=6,CD=8,过O点作AB的垂线,垂足为E,交CD于F点,连接OA,OC,
由垂径定理,得AE=AB=3,CF=CD=4,设OE=x,则OF=x﹣1,
在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2,
在Rt△OCF中,OC2=CF2+OF2,
∵OA=OC,
∴32+x2=42+(x﹣1)2,
解得x=4,
∴半径OA=分米=5分米,
∴直径MN=2OA=10分米.
故答案是:10分米.

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