如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ÐACB的平分线交圆O于D,则CD长为-九年级数学

题目简介

如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ÐACB的平分线交圆O于D,则CD长为-九年级数学

题目详情

如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ÐACB的平分线交圆O于D,则CD长为
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

 
解:作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.

∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG,弧AD=弧BD,
∴DA=DB.
∵∠AFD=∠BGD=90°,
∴△AFD≌△BGD,
∴AF=BG.
易证△CDF≌△CDG,
∴CF=CG.
∵AC=6,BC=8,
∴AF=1,(也可以:设AF=BG=X,BC=8,AC=6,得8-X=6+X,解X=1)
∴CF=7,
∵△CDF是等腰直角三角形,(这里由CFDG是正方形也可得).
∴CD=
故选B.

更多内容推荐