如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,OP交AB于点D,交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出⊙O直径的两条线段是()(A)AB、CD(B)PA

题目简介

如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,OP交AB于点D,交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出⊙O直径的两条线段是()(A)AB、CD(B)PA

题目详情

如图,PA 、PB是⊙O的切线,A、 B 为切点,OP交AB于点D,交⊙O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出⊙O直径的两条线段是(   )

(A)AB、CD  (B)PA、PC   (C)PA、AB  (D)PA、PB
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
A、构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形,根据垂径定理以及勾股定理即可计算;
B、根据切割线定理即可计算;
C、首先根据垂径定理计算AD的长,再根据勾股定理计算PD的长,连接OA,根据射影定理计算OD的长,最后根据勾股定理即可计算其半径;
D、根据切线长定理,得PA=PB.相当于只给了一条线段的长,无法计算出半径的长.
故选D.

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