若两个正数的算术平均数(即两数和的一半)为23,几何平均数(即两数积的算术平方根)为3,则这两个数的差是()A.±6B.6C.±36D.36-数学

题目简介

若两个正数的算术平均数(即两数和的一半)为23,几何平均数(即两数积的算术平方根)为3,则这两个数的差是()A.±6B.6C.±36D.36-数学

题目详情

若两个正数的算术平均数(即两数和的一半)为2
3
,几何平均数(即两数积的算术平方根)为
3
,则这两个数的差是(  )
A.±6B.6C.±36D.36
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设这两个数分别为a和b,
则根据题意得:class="stub"a+b
2
=2
3
  ①,
ab
=
3
  ②,
①②两式联立解得:a2+b2=(a+b)2-2ab=48-6=42,
∴(a-b)2=a2+b2-2ab=42-2×3=36,
∴a-b=±6.
故选A.

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