已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-

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已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（　　）

A．-log₂（3-x）

B．log₂（4-x）

C．-log₂（4-x）

D．log₂（3-x）

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，
此时f（2-x）=log2[（2-x）-1]=log2（1-x），
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[-1，0]时，f（x）=log2（1-x）；
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]，得f（-x）=log2（1+x），
∵f（x）是奇函数，∴当x∈[0，1]时，f（x）=-f（-x）=-log2（1+x）；
设x∈[1，2]，得2-x∈[0，1]，
∴f（2-x）=-log2[1+（2-x）]=-log2（3-x）
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[1，2]时，f（x）=-log2（3-x）
故选A

上一篇 : 函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）
下一篇 : 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x

已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-

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