如果函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)在R上不单调,则()A.a2<3bB.a2≤3bC.a2>3bD.a2≥3b-数学

题目简介

如果函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)在R上不单调,则()A.a2<3bB.a2≤3bC.a2>3bD.a2≥3b-数学

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如果函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)在R上不单调,则(  )
A.a2<3bB.a2≤3bC.a2>3bD.a2≥3b
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)在R上不单调
∴f′(x)=0在R上有不等的两个根.
∵f′(x)=3x2+2ax+b=0有不等的两个根,
∴(2a)2-4•3b>0,化简得a2>3b,
故选C

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