利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数．-数学

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• 函数f（x）满足条件f(x+2)=1f(x)，∀x∈R，若f（1）=-5，则f（f（5））=______．-数学
• 已知定义在I上的函数f（x）的导函数为f'（x），满足0＜f'（x）＜2且f'（x）≠1，常数C1是方程f（x）-x=0的实根，常数C2是方程f（x）-2x=0的实根．（
• 定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是______．（1）y=x-23；（2）y=x2+x+1；（3）y=1-x1+x；（4）y=|log2（x+1）|．-数学
• 判断函数f（x）=11-2x的单调性，并给出证明．-数学
• 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f（a）+f（b）＞0，则a+b______0．（填“＞”，“＜”或“=”）-数学
• 定义两种运算a⊕b=ab，a⊗b=a+b，则函数f（x）=x⊗2-2⊕x是（）A．非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数B．非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数C．偶函数且在（-∞，+∞）上是增
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，xf′(x)-f(x)x2＞0，且f（-2）=0，则不等式f(x)x＞0的解集是（）A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2
• 函数f（x）=-x2+2（a-2）x+3在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，且a≠1），若f（1）=3，则f（2）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）=x2-ax在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．-数学
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=(x+12)2+1x，则当1＜x1＜x2时，有（）A．g（1）＜f（x1）＜f（x2）B．g（1）＜f（x2）＜f（x1）
• 若函数f（x）=的最大值是n，且f（x）是偶函数，则m+n的值等于（）。-高二数学
• 设f(x)=xe-2+x2，g(x)=exx，对∀x1，x2∈R+，有f(x1)k≤g(x2)k+1恒成立，则正数的k取值范围（）A．（0，1）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[12e2-1，+∞
• 对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（）A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和1-数学
• 已知函数f（x）=1+tanx，若f（a）=3，则f（-a）=______．-数学
• 若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）在R上是减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是______．-数学
• 判断函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上的单调性，并证明．-数学
• 若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f(π4+x)=f(π4-x)，则f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=cos2xB．f(x)=cos(2x+π2)C．f
• 若函数y=ax与y=bx在(0，+∞)上都是减函数，则y=ax2+bx在（-∞，0）上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增-数学
• 探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．x…0.511.51.722.12.3347…y…64.2517
• 已知函数f（x）=x2-ax-a，（1）若存在实数x，使得f（x）＜0，求实数a的取值范围；（2）设g（x）=|f（x）|，且g（x）在区间[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：x-101234f（x）-2-1-131212则-1＜f（x+1）＜1的解集是（）A．（-1，2）B．（1，3）C．（-∞，-1）∪[3，
• 设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（）A．a≠0，c=0B．b=0C．a=0，c≠0D．a2+c2=0-数学
• 已知函数f（x）=ax2+x+aex．（Ⅰ）函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-1=0平行，求a的值；（Ⅱ）当x∈[0，2]时，f（x）≥1e2恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f(-2)，f(1)，f(12)的大小关系是______．-数学
• 若函数f（x）为偶函数，在[1，7]上有最大值，那么f（x）在[-7，-1]上（）A．有最大值B．有最大值C．没有最大值D．没有最小值-数学
• 若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则[]A.f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C.f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g
• 已知函数f（x）=3x-1（x∈[2，6]）．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．-数学
• 已知向量a=(x2，x+1)，b=(1-x，t)，若函数f（x）=a•b在区间（-1，1）上是增函数，t的取值范围是（）A．[0，+∝]B．[0，13]C．[5，∝]D．[5，13]-数学
• y=x+x-1的值域为______．-数学
• 如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是（）A．-1≤k≤0B．-1≤k＜0C．-1＜k≤0D．-1＜k＜0-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=[]A.1B.C.-1D.--高三数学
• （1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（
• 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；（2）若f（13）=-1，求
• 已知函数f(x)=ex+1ex-1．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．-数学
• 若函数f(x)=2(x≤0)a-2cosx(x＞0)在R上连续，则实数a=______．-数学
• 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，|φ|＜π2)的图象与y轴交于(0，32)，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和(m+π2，-6)．（1）求函数f（x）的
• 若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．-数学
• 如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有12[f(x1)+f(x2)]≥f(x1+x22)，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=1x-alnx．（Ⅰ）证明：当a＞0时，
• 已知a，b∈R，函数f（x）=x3+ax2+bx-2在x=1取得极值（1）求a与b的关系式；（2）若y=f（x）的单调减区间的长度不小于2，求a的取值范围（注：区间[m，n]的长度为n-m）；（3）若
• 已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设函数f(x)=-13x3+ax2-2ax-2（a为常数），且f（x）在[1，2]上单调递减．（1）求实数a的取值范围；（2）当a取得最大值时，关于x的方程f（x）=x2-7x-m有3个不同的根，求实
• 下列函数为偶函数的是（）A．f（x）=-3x+2B．f（x）=log2xC．f（x）=x3D．f（x）=|x|-数学
• 设0≤x≤2，求函数y=4x-12-2x-1+5的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f(x)=2x-12x+1（1）试判断函数的单调性并加以证明；（2）当f（x）＜a恒成立时，求实数a的取值范围．-数学
• 设函数f(x)=x21+x2-1-1(x＞0)a(x=0)bx(1+x-1)(x＜0)（1）若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；（2）若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．-数学
• 已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；（2）h（x）的图象关于y轴