已知函数f(x)=2x-12x+1（1）试判断函数的单调性并加以证明；（2）当f（x）＜a恒成立时，求实数a的取值范围．-数学

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• 已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；（2）h（x）的图象关于y轴
• 设函数是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．-高一数学
• 已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．（1）求f（x）的单调区间和极大值；（2）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）
• 已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤-2B．-2＜a＜65C．-2≤a＜65D．-2≤a＜2-数学
• 下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-1x在定义域内是增函数；③函数f(x)=1-x2|x+1|-1图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程
• 定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）的减区间为______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-
• 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-12．（1）试求函数f
• 已知函数f（x）=x3+ax-8，若f（5）=7，则f（-5）=（）A．23B．-2C．-23D．-15-数学
• 已知函数f（x）=ax-a-x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（1-t）+f（1-t2）＜0，求实数t的取值范围．-数学
• 如果函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调，则（）A．a2＜3bB．a2≤3bC．a2＞3bD．a2≥3b-数学
• 已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为______．-数学
• 下列函数是偶函数的是（）A．y=2x2-3B．y=x3C．y=x2，x∈[0，1]D．y=x-数学
• 已知f（x）为偶函数，它在零到正无穷上是增函数，求f（2m-3）＜f（8）的m范围．-数学
• 已知函数f（x）=a-3-x1+a•3-x是奇函数，则a的所有取值为（）A．3B．1C．-1D．±1-数学
• 已知数列an满足a1=1，an+1=an+n（n∈N*），数列bn满足b1=1，（n+2）bn+1=nbn（n∈N*），数列cn满足c1=1，c11+c222+…+cnn2=cn+1n+1（n∈N*）
• 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且f(x)•f[f(x)+1x]=1，则f（1）=（）A．1B．1+52或1-52C．1+52D．1-52-数学
• 若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转π2得到，则f（x）等于（）A．10-x-1B．10x-1C．1-10-xD．1-10x-数学
• 已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是（）A．(22，3)B．(3，10)C．(22，4)D．（-2，3）-数学
• 已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）（1）若设x=at，试用a、t表示y（2）若y有最小值8，求a的值．-数学
• 函数f（x）=（|x|﹣1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为（）．-高三数学
• 设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=1f(-2-an)（n∈
• 已知函数f(x)=lg(21+x-1)，则y=f（x）的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 若关于x的不等式ax2+ax-1＜0解集为R，则a的取值范围是______．-数学
• 在下列函数中，是奇函数的有几个（）①f（x）=sin（π-x）；②f(x)=|x|x；③f（x）=x3-x；④f（x）=2x+2-x．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
• 已知函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为______．-数学
• 已知f（x+1）=x2-2x，则f（3）=______．-数学
• 已知f（x）=∫0x（2t-4）dt，则当x∈[-1，3]时，f（x）的最小值为______．-数学
• 已知f（x）=ax+bx2+1为定义在R上的奇函数，且f（1）=12（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明y=f（x）在（-1，0）上的单调性．-数学
• 设函数f（x）=x2+bln（2x+1），其中b≠0．（1）若己知函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；（2）若己知b=1，求证：对任意的正整数n，不等式n＜f（n）恒成立．-数学
• 设a∈R，f（x）为奇函数，且f(2x)=a•4x-a-24x+1．（1）求a的值及f（x）的解析式和值域；（2）g(x)=log21+xk，若x∈[12，23]时，log21+x1-x≤g(x)恒成
• 已知函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围．-数学
• 已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论x21+x222＞(x1+x22)2成立．运用类比
• 已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；（3）当x∈[1，
• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15，则f（log220）=（）A．1B．45C．-1D．-45-数学
• 已知向量OA=(mcosα，msinα)(m≠0)，OB=(-sinβ，cosβ)．其中O为坐标原点．（Ⅰ）若α=β+π6且m＞0，求向量OA与OB的夹角；（Ⅱ）若|OB|≤12|AB|对任意实数α、
• 给出下列4个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；③若loga2＜logb2，则limn→∞an
• 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是[]A．B．C．y=3xD．y=1+x2-高一数学
• 已知y=f(x)在定义域(-1，1)上是减函数，且f(1-a)＜f(3a-1)，则a的取值范围是（）。-高一数学
• 设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集为{x|-1＜x＜2}．（Ⅰ）求b，k的值；（Ⅱ）证明：函数φ(x)=4xf(x)的图象关于点P(12，-1)对称．-数学
• 下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=-|x+1|C．f(x)=12(ax-a-x)D．f(x)=ln2-x2+x-数学
• 已知a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．-数学
• 下列函数在区间[0，π]上是减函数的是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=tanxD．y=2-数学
• 已知函数f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时f（x）=2*，又当n∈N×时an=f（n），则a2010=______．-数学
• 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；（2）f（1）=1；（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2
• 函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是______．-数学
• 设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；（2）当a=13时，若存在x1、x2∈[0，+∞）使得f（x1）=g（x2），
• 某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．（1-数学